Urodził się w Toruniu (należącym ówcześnie do Cesarstwa Niemieckiego) 2 stycznia 1889 roku. Jego ojciec, dr Leon Szuman, był lekarzem i prowadził prywatną klinikę chirurgiczną. W młodości Stefan Szuman przejawiał zainteresowania artystyczne: rysował, grał na fortepianie i skrzypcach. W 1908 roku, po ukończeniu pruskiego gimnazjum – najprawdopodobniej wbrew swym zainteresowaniom i pasjom, a być może pod presją ojca widzącego w nim sukcesora – podjął studia medyczne we Wrocławiu. Studia kontynuował na uczelniach w Paryżu i Würtzburgu, a praktykę podyplomową odbył w Monachium. W 1914 uzyskał tytuł doktora nauk medycznych ze specjalnością chirurgia. W czasie pierwszej wojny światowej Szuman służył jako lekarz wojskowy w armii niemieckiej, zarówno na froncie wschodnim, jak i zachodnim. Wiosną 1916 roku jako żołnierz niemiecki znalazł się w Drohobyczu. W listopadzie 1917 Szuman został ranny w nogę w bitwie pod Cambrai. W 1919 dołączył do powstańców wielkopolskich. Uczestniczył jako lekarz wojskowy w wojnie polsko-bolszewickiej. Pod koniec 1920 roku został poddany zabiegowi amputacji palca wskazującego prawej ręki, zakażonego w efekcie skaleczenia kością pacjenta w czasie operacji. Kalectwo stało się powodem zakończenia kariery chirurga.
Po zakończeniu działań wojennych osiadł w Poznaniu, gdzie w 1921 roku rozpoczął studia na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Poznańskiego w zakresie estetyki i filozofii, a także zarzucone po kilku miesiącach studia plastyczne w Szkole Sztuk Zdobniczych. Począwszy od 1922 roku, zaczął studiować psychologię. Podjął też pracę w Kuratorium Poznańskim jako wizytator higieny i wychowania fizycznego. W 1927 roku ukończył studia psychologiczne na podstawie rozprawy Sztuka dziecka. Psychologia twórczości rysunkowej dziecka. W tym samym roku uzyskał habilitację. Po zakończeniu studiów psychologicznych odbył staż naukowy w Genewie. W 1928 roku został kierownikiem Katedry Psychologii Pedagogicznej Uniwersytetu Jagiellońskiego. W 1934 uzyskał tytuł profesora. W pracy naukowej zajmował się psychologią rozwojową i wychowawczą, interesował się zagadnieniami psychologii twórczości i wychowania estetycznego, a także teorią osobowości i charakteru człowieka.
Udokumentowana znajomość Stefan Szuman z Brunonem Schulzem obejmuje okres od lipca 1932 roku do listopada 1933. Szuman poznał Schulza w lipcu 1932 roku w Żywcu. Schulz uczestniczył w wakacyjnym kursie dla nauczycieli robót ręcznych, podczas którego Szuman prowadził wykłady z psychologii. Schulz zdecydował się poprosić profesora o ocenę rękopisu swego tomu prozatorskiego. Szuman z pewnym sceptycyzmem zgodził się przeczytać utwór zatytułowany Wspomnienia o ojcu. Zafascynowany lekturą, zadeklarował chęć przekazania manuskryptu krakowskiemu krytykowi literackiemu Kazimierzowi Czachowskiemu. Sugerował jedynie zmianę tytułu zbioru na Sklepy cynamonowe. Kilka dni później Szuman przesłał przebywającemu wciąż w Żywcu Schulzowi niepublikowany jeszcze zbiór swoich wierszy. Schulz odpowiedział 24 lipca 1932 listem zawierającym entuzjastyczne omówienie wybranych utworów Szumana, między innymi zestawiając jego poezję z twórczością Rainera Marii Rilkego.
Schulz odwiedzał Szumana kilkakrotnie w Krakowie. Podarował mu także egzemplarz Elegii duinejskich Rilkego. Treść odbytych rozmów nie zachowała się w pamięci profesora. Na pewno jednak ich tematem nie była twórczość plastyczna Schulza. Jak przyznawał Szuman w liście do Jerzego Ficowskiego, nigdy za życia Schulza nie zetknął się z jego twórczością plastyczną.
W październiku 1933 Szuman przesyła Schulzowi właśnie wydany tom wierszy Drzwi uchylone, opublikowany pod pseudonimem Łukasz Flis w wydawnictwie Ferdynanda Hoesicka w Warszawie. Schulz odpowiada 22 października 1933 listem zawierającym znów pochlebną opinię o książce. W kolejnym liście, z 24 listopada 1933, Schulz opisuje swą rozmowę z Zofią Nałkowską na temat tomiku Flisa, dziękuje za przesłanie jakiejś obszernej książki profesora, a także zaprasza go do Zakopanego, gdzie Szuman mógłby nawiązać znajomość z Nałkowską. Do spotkania najprawdopodobniej nie doszło, gdyż Nałkowska spotkała się z profesorem Szumanem dopiero po wojnie.
We wrześniu 1939 roku organizował punkt opatrunkowy w Chrzanowie. Później angażował się w tajne nauczanie. Od 1944 roku w szeregach Armii Krajowej uczestniczył w walkach w powiecie miechowskim jako lekarz batalionu Skała pod pseudonimem Flis.
Po drugiej wojnie światowej kierował Katedrą Psychologii Pedagogicznej na Uniwersytecie Jagiellońskim. Wykładał także w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Krakowie. W latach 1946–1948 pełnił funkcję rektora tej uczelni. Był też scenarzystą krótkometrażowego filmu edukacyjnego zatytułowanego Ręce dziecka (1946, reżyseria Tadeusz Makarczyński). Zmarł 16 maja 1972 w Warszawie. (mr)
